27/02/25 Arc-en-ciel au Parc

Jeudi 27 février 2025 à 16h18, les élèves de 6°2 ont pu observer grâce aux yeux de lynx de leur camarade Théa un arc-en-ciel dans la cour du collège du Parc d’Illkirch-Graffenstaden. L’occasion pour nous de revenir sur les conditions de formation d’un arc-en-ciel primaire.

L’arc-en-ciel a longtemps intrigué les scientifiques. C’est le mathématicien français René Descartes qui donna une explication presque complète du phénomène géométrique de l’arc-en-ciel en 1635 en s’appuyant sur la loi de la réfraction de Snell-Descartes. Isaac Newton viendra compléter l’explication des couleurs de l’arc-en-ciel à l’aide de l’expérience du prisme. Réalisée avec 2 prismes en 1665 après 18 mois de mise au point et publiée seulement en 1703 en raison de critiques des milieux scientifiques, l’expérience cruciale de Newton a permis de découvrir que la lumière blanche était une superposition de toutes les couleurs : c’est la naissance de la théorie des couleurs !

L’arc-en-ciel est un phénomène optique dû à une réflexion et à une réfraction dans les gouttelettes d’eau. Lorsque la lumière blanche (qui est un mélange de toutes les couleurs) pénètre dans la goutte d’eau, l’indice de réfraction change selon la longueur d’onde (couleur) du rayon. Ainsi, l’angle de déviation δ (delta) dépend de la longueur d’onde et est donc différent pour chacune des couleurs.

La lumière blanche du Soleil qui entre dans la goutte d’eau subit une 1^ère réfraction puis une réflexion sur la surface arrière de la gouttelette et une 2^ème réfraction à la sortie de la goutte. Cette double réfraction va permettre d’obtenir un spectre multicolore à partir de la lumière blanche du Soleil. Ce phénomène s’appelle la dispersion de la lumière. Rappelons que les rayons lumineux qui se croisent n’interagissent jamais entre eux.

La séparation angulaire entre les couleurs et le fait que les rayons émergents ne sont pas parallèles vont permettre à nos yeux de percevoir l’arc-en-ciel primaire. Les conditions d’observations de l’arc-en-ciel au Collège du Parc étaient idéales jeudi 27 février avec :

• Des gouttes d’eau en suspension dans l’air devant l’observateur
• Un ciel clair au niveau de l’observateur pour que le Soleil puisse percer les gouttes d’eau 
• Des nuages sombres opposés au Soleil pour mieux faire ressortir les couleurs par contraste.

Sur la photo, un œil avisé observera également un arc-en-ciel secondaire qui est dû à une double réflexion interne dans la goutte d’eau ce qui explique pourquoi l’ordre des couleurs est inversé. L’arc-en-ciel secondaire est moins lumineux parce que la réflexion de la lumière dans la goutte d’eau n’est pas totale.

La bande sombre entre l’arc-en-ciel primaire et l’arc-en-ciel secondaire plus pâle s’appelle la bande d’Alexandre du philosophe grec Alexandre d’Aphrodise qui est le 1^er à décrire ce phénomène. Dans cette bande circulaire plus sombre que le reste du ciel, l’angle de la lumière avec les gouttes d’eau ne permet pas de réfraction de la lumière blanche.

Enfin, la forme de l’arc-en-ciel s’explique par l’angle (par rapport à la lumière solaire incidente) d’une longueur d’onde qui atteint l’œil de l’observateur. Cet angle varie entre 40,6° et 42,4°.  Seuls les rayons lumineux ayant le bon angle pourront être vus. L’arc-en-ciel que nous observons correspond donc aux reflets situés au bon angle de vision de l’observateur. La position et la taille de l’arc-en-ciel dépendent donc de l’endroit où se trouve l’observateur. 

Un arc-en-ciel se situe donc toujours à l’opposé du soleil : le Soleil, l’observateur et le centre du cercle dont fait partie l’arc-en-ciel sont sur la même ligne.

Les contes qui évoquent un trésor au pied de l’arc-en-ciel sont donc bien une fiction basée sur des faits irréels ! L’arc-en-ciel se déplacera en même temps que vous ce qui fait que vous ne pourrez jamais atteindre le trésor… Tout comme une étendue d’eau en plein milieu du désert produite par un mirage !

Adrien Kirch – Professeur de Physique-Chimie